Obsah

• Na krok
• Metóda 1 z 3: Výber metódy prevodu
• Metóda 2 z 3: Metóda jedna: Krátke rozdelenie dvoma na zvyšok
• Metóda 3 z 3: Metóda dva: Porovnanie s klesajúcimi mocninami dvojky a odčítaním.
• Tipy

Desatinná číselná sústava má desať možných hodnôt (0,1,2,3,4,5,6,7,8 alebo 9) pre každú miestnu hodnotu. To je v kontraste s binárnym číselným systémom, ktorý má pre každú miestnu hodnotu iba dve možné hodnoty, často predstavované 0 alebo 1. Aby sa predišlo nejasnostiam pri používaní týchto rôznych numerických systémov, základ každého jednotlivého čísla je často označený jeho napísaním v dolnom indexe. Napríklad desatinné číslo 156 možno označiť ako 156₁₀ a číta sa ako „stopäťdesiatšesť, základňa desať“. Binárne číslo 10011100 možno označiť ako „základ dva“ tak, že ho napíšeme ako 10011100₂. Pretože binárny systém je interným jazykom elektronických počítačov, mali by seriózni programátori vedieť, ako prevádzať desatinné miesta na binárne a naopak. Tu je postup, ako to urobiť.

Na krok

Metóda 1 z 3: Výber metódy prevodu

• Krátke rozdelenie dvoma so zvyškom (ľahké pre začiatočníkov).
• Porovnanie s klesajúcimi mocninami dvojky a odčítaním.

Metóda 2 z 3: Metóda jedna: Krátke rozdelenie dvoma na zvyšok

Táto metóda je oveľa ľahšie pochopiteľná, ak je vizualizovaná na papieri. Predpokladá iba delenie dvoma.

1. Nastaviť problém. V tomto príklade si vezmime desatinné číslo 156₁₀ previesť na binárne.
   • Desatinné číslo napíšte ako dividendu symbolom prevrátenej „dlhej divízie“.
   • Základňu daného systému (v našom prípade „2“ pre binárne súbory) napíšeme ako deliteľ mimo krivku symbolu delenia.
2. Odpoveď na celé číslo (kvocient) napíšte pod symbol dlhého delenia a zvyšok (0 alebo 1) napíšte napravo od dividendy.
   • V zásade platí, že ak je dividenda párne číslo, binárny zvyšok bude 0; ak je dividenda nepárna, binárny zvyšok bude 1.
3. Keď pôjdete dole, vydelte každý nový kvocient dvoma a zvyšok napíšte napravo od každej dividendy. Zastavte, keď je kvocient 0.
4. Počnúc spodným zvyškom prečítajte sériu zvyškov smerom hore. V tomto príklade by ste teraz mali mať hodnotu 10011100. Toto je binárny ekvivalent desatinného čísla 156. Alebo napísaný dolným indexom: 156₁₀ = 10011100₂
   • Túto metódu je možné upravovať od desatinných miest až po každý formát. Deliteľ je 2, pretože to je požadovaný formát. Ak je požadovaným výsledkom iný formát, nahraďte 2 v metóde požadovaným formátom. Napríklad ak je požadovaným výsledkom formát 9, nahraďte 2 číslom 9. Požadovaný výsledok bude potom v správnom formáte.

Metóda 3 z 3: Metóda dva: Porovnanie s klesajúcimi mocninami dvojky a odčítaním.

1. Napíš mocniny dvoch do „binárneho číselného systému“ sprava doľava. Začnite od 2 a vyhodnoťte to ako „1“. Zvýšte exponent o 1 pre každú mocninu. Zoznam, ktorý môže obsahovať až desať prvkov, by mal vyzerať takto. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Zistite, ktorá najväčšia sila zodpovedá číslu, ktoré chcete previesť na binárne číslo. V tomto príklade prevedieme desatinné číslo 156₁₀ na binárne. Aká je najväčšia sila, ktorá sa hodí do 156? Pretože 128 sa zmestí, napíšeme 1 ako binárnu číslicu úplne zľava a od desatinného čísla 151 odčítame 128. Teraz ich máš 128.
3. Pokračujte na ďalšiu nižšiu silu dvoch. Hodí sa 64 do 28? Nie, tak napíšte 0 pre ďalšiu binárnu číslicu vpravo.
4. Hodí sa 32 do 28? Nie, tak napíš 0.
5. Vhodný pre 16 z 28? Áno, tak napíš 1 a odčítaš 16 od 28. Teraz ich zostáva 12.
6. Hodí sa 8 z 12? Áno, tak napíš 1 a od 12 odčítaj 8. Teraz vám zostávajú 4.
7. Zmestia sa 4 (mocniny dvoch) na 4 (desatinné)? Áno, tak napíš 1 a odčítaj 4 od 4. Teraz ti ostáva 0.
8. Zmestí sa 2 z 0? Nie, tak napíš 0.
9. Zmestí sa 1 na 0? Nie, tak napíš 0.
10. Nastavte binárnu odpoveď rovnako. Pretože v zozname už nie sú žiadne ďalšie mocniny dvoch, ste hotoví. Teraz by ste mali mať 10011100. Toto je binárny ekvivalent desatinného čísla 156. Alebo napísaný dolným indexom: 156₁₀ = 10011100₂
    • Opakovaním tejto metódy si zapamätáte mocniny dvoch, čo vám umožní preskočiť krok 1.

Tipy

• Prevod v opačnom smere, z binárneho na desatinný, je často jednoduchšie naučiť sa najskôr
• Prax. Vyskúšajte desatinné číslo 178₁₀, 63₁₀ a 8₁₀ konvertovať. Jeho binárne ekvivalenty sú 10110010₂, 00111111₂ a 00001000₂. Skúste 209₁₀, 25₁₀ a 241₁₀ prevádzať na 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ získať.
• Tento prevod za vás môže urobiť kalkulačka, ktorá sa nachádza vo vašom operačnom systéme. Ale ako programátor lepšie pochopíte, ako táto konverzia funguje. Možnosti prevodu kalkulačky sú viditeľné v ponuke „Zobraziť“> „Programátor“.