Obsah

• Kroky
• Časť 1 z 3: Príprava skupiny údajov
• Časť 2 z 3: Výpočet horného kvartilu
• Časť 3 z 3: Používanie Excelu
• Tipy

Kvartily sú čísla, ktoré rozdeľujú množinu údajov na štyri rovnaké časti (štvrtiny). Horný (tretí) kvartil obsahuje 25% najväčších čísel v súbore (75. percentil). Horný kvartil sa vypočíta určením mediánu hornej polovice súboru údajov (táto polovica obsahuje najväčšie čísla). Horný kvartil je možné vypočítať ručne alebo v tabuľkovom editore, akým je napríklad MS Excel.

Kroky

Časť 1 z 3: Príprava skupiny údajov

1. 1 Objednajte čísla v množine údajov vzostupne. To znamená, že ich zapíšete, počnúc najmenším číslom a končiac najväčším. Nezabudnite si zapísať všetky čísla, aj keď sa opakujú.
   • Napríklad vzhľadom na množinu údajov [3, 4, 5, 11, 3, 12, 21, 10, 8, 7]. Zapíšte si čísla nasledovne: [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21].
2. 2 Určte počet čísel v množine údajov. Za týmto účelom jednoducho spočítajte čísla, ktoré sú súčasťou sady. Nezabudnite spočítať duplicitné čísla.
   • Napríklad súbor údajov [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] pozostáva z 10 čísel.
3. 3 Napíšte vzorec pre horný kvartil. Vzorec je: ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (n + 1)}$, kde ${ displaystyle Q_ {3}}$ - horný kvartil, ${ displaystyle n}$ - počet čísel v množine údajov.

Časť 2 z 3: Výpočet horného kvartilu

1. 1 Vložte hodnotu do vzorca n{ displaystyle n}. Pripomeňme si to ${ displaystyle n}$ je počet čísel v množine údajov.
   • V našom prípade súbor údajov obsahuje 10 čísel, takže vzorec bude napísaný takto: ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (10 + 1)}$.
2. 2 Vyriešte výraz v zátvorkách. Podľa správneho poradia matematických operácií začínajú výpočty výrazom v zátvorkách. V takom prípade pripočítajte 1 k počtu čísel v množine údajov.
   • Napríklad:
     ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (10 + 1)}$
     ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (11)}$
3. 3 Výslednú sumu vynásobte číslom 34{ displaystyle { frac {3} {4}}}. Sumu je tiež možné vynásobiť ${ displaystyle 0,75}$... V súbore údajov nájdete polohu čísla, ktoré je tri štvrtiny (75%) od začiatku súboru údajov, to znamená pozíciu, kde sa množina údajov rozdelí na horný kvartil a dolný kvartil. Samotný vrchný kvartil ale nenájdete.
   • Napríklad:
     ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (11)}$
     ${ displaystyle Q_ {3} = 8 { frac {1} {4}}}$
     Horný kvartil je teda určený číslom, ktoré sa nachádza na pozícii ${ displaystyle 8 { frac {1} {4}}}$ v súbore údajov.
4. 4 Nájdite číslo, ktoré definuje horný kvartil. Ak je nájdené číslo pozície celočíselnou hodnotou, jednoducho vyhľadajte zodpovedajúce číslo v množine údajov.
   • Ak napríklad vypočítate, že číslo pozície je 12, číslo, ktoré definuje horný kvartil, je na 12. pozícii v súbore údajov.
5. 5 Vypočítajte horný kvartil (ak je to potrebné). Vo väčšine prípadov sa číslo pozície rovná bežnému alebo desatinnému zlomku. V takom prípade nájdite čísla, ktoré sú v súbore údajov na predchádzajúcich a nasledujúcich pozíciách, a potom vypočítajte aritmetický priemer týchto čísel (to znamená, že súčet čísel vydelíte 2). Výsledkom je horný kvartil množiny údajov.
   • Ak ste napríklad vypočítali, že horný kvartil je na svojom mieste ${ displaystyle 8 { frac {1} {4}}}$, potom sa požadovaný počet nachádza medzi číslami na 8. a 9. pozícii. Množina údajov [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] obsahuje na 8. a 9. pozícii čísla 11 a 12. Vypočítajte aritmetický priemer týchto čísel:
     ${ displaystyle { frac {11 + 12} {2}}}$
     ${ displaystyle = { frac {23} {2}}}$
     ${ displaystyle = 11,5}$
     Horný kvartil súboru údajov je teda 11,5.

Časť 3 z 3: Používanie Excelu

1. 1 Zadajte údaje do tabuľky programu Excel. Každé číslo zadajte do samostatnej bunky. Nezabudnite zadať duplicitné čísla. Údaje je možné zadať do ľubovoľného stĺpca alebo riadka tabuľky.
   • Zadajte napríklad množinu údajov [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] do buniek A1 až A10.
2. 2 Do prázdnej bunky zadajte kvartilové funkcie. Kvartilová funkcia je: = (QUARTILE (AX: AY; Q)), kde AX a AY sú počiatočné a koncové bunky s údajmi, Q je kvartil. Začnite písať túto funkciu a potom dvakrát kliknite na ňu v ponuke, ktorá sa otvorí, a prilepte ju do bunky.
3. 3 Vyberte bunky s údajmi. Kliknutím na prvú bunku a potom kliknutím na poslednú bunku zadajte rozsah údajov.
4. 4 Nahraďte Q za 3 a označte horný kvartil. Za rozsahom údajov zadajte bodkočiarku a dve zatváracie zátvorky na konci funkcie.
   • Ak napríklad chcete nájsť horný kvartil údajov v bunkách A1 až A10, funkcia by vyzerala takto: = (QUARTILE (A1: A10; 3)).
5. 5 Zobrazte horný kvartil. Ak to chcete urobiť, stlačte kláves Enter v bunke s funkciou. Zobrazí sa kvartil, nie jeho poloha v množine údajov.
   • Všimnite si toho, že Office 2010 a novšie verzie obsahujú dve rôzne funkcie na výpočet kvartilov: QUARTILE.EXC a QUARTILE.INC. V starších verziách Excelu môžete používať iba funkciu QUARTILE.
   • Dve vyššie uvedené kvartilové funkcie programu Excel používajú na výpočet horného kvartilu rôzne vzorce. QUARTILE / QUARTILE.VKL používa vzorec ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (n-1)}$a QUARTILE.EXC používa vzorec ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (n + 1)}$... Oba vzorce sa používajú na výpočet kvartilov, ale prvý z nich je stále viac integrovaný do štatistického softvéru.

Tipy

• Niekedy sa môžete stretnúť s pojmom „medzikvartilný rozsah“. Toto je rozsah medzi dolným a horným kvartilom, ktorý sa rovná rozdielu medzi tretím a prvým kvartilom.