Obsah

• Kroky
• Metóda 1 z 3: Určenie plochy štvorca alebo obdĺžnika
• Metóda 2 z 3: Vypočítajte plochu ostatných tvarov
• Metóda 3 z 3: Konverzia plochy na centimetre štvorcové z iných jednotiek

Určenie plochy plochých figúr v centimetroch štvorcových (tiež označovaných ako cm) je pomerne jednoduché. V najľahšom prípade, keď potrebujete vypočítať plochu štvorca alebo obdĺžnika, vypočíta ju súčin dĺžka a šírka... Plochu iných tvarov (kruhy, trojuholníky atď.) Je možné určiť pomocou niekoľkých špeciálnych matematických vzorcov. V prípade potreby môžete tiež plochu ľahko previesť na centimetre štvorcové z iných meracích jednotiek.

Kroky

Metóda 1 z 3: Určenie plochy štvorca alebo obdĺžnika

1. 1 Definovať dĺžka meraná plocha. Štvorce a obdĺžniky majú k sebe štyri strany v pravom uhle. V prípade obdĺžnikov sú ich protiľahlé strany navzájom rovnaké, zatiaľ čo všetky strany štvorcov sú rovnaké. Zmerajte jednu stranu štvorca alebo väčšiu stranu obdĺžnika, aby ste určili jeho dĺžku v centimetroch.
2. 2 Definovať šírka meraná plocha. Ďalej zmerajte v centimetroch obe strany susediace s tou, ktorú ste zmerali ako prvú. Táto strana bude s prvou zvierať uhol 90 stupňov. Druhým rozmerom bude šírka štvorca alebo obdĺžnika.
   • Pretože všetky strany štvorca sú rovnaké, jeho dĺžka sa bude rovnať šírke. Štvorec preto môže spočiatku merať iba jednu stranu.
3. 3 Vynásobte dĺžku šírkou. Jednoducho vynásobte dĺžku a šírku tvaru, aby ste našli plochu štvorca alebo obdĺžnika v centimetroch štvorcových.
   • Povedzme napríklad, že obdĺžnik je 4 cm dlhý a 3 cm široký. V tomto prípade je plocha obrázku vypočítaná nasledovne: 4 × 3 = 12 centimetrov štvorcových.
   • V prípade štvorca (kvôli rovnakým stranám) môžete jednoducho vynásobiť dĺžku jednej z jeho strán samostatne (inými slovami, dať ho na druhú alebo do druhej mocniny) a určiť tak plochu obrázku v štvorci. centimetrov.

Metóda 2 z 3: Vypočítajte plochu ostatných tvarov

1. 1 Nájdite oblasť kruhu podľa vzorca: S = π × r. Ak chcete nájsť plochu kruhu v centimetroch štvorcových, potrebujete poznať vzdialenosť v centimetroch od stredu kruhu k čiare jeho obvodu. Táto vzdialenosť sa nazýva polomer kruhy. Akonáhle je polomer známy, označte ho písmenom r z vyššie uvedeného vzorca. Vynásobte hodnotu polomeru samotnou a číslom π (3.1415926 ...) zistiť plochu kruhu v centimetroch štvorcových.
   • Napríklad plocha kruhu s polomerom 4 cm je 50,27 centimetrov štvorcových v dôsledku násobenia 3,14 a 16.
2. 2 Vypočítajte plochu trojuholníka pomocou vzorca: S = 1/2 b × h. Plocha trojuholníka v centimetroch štvorcových sa vypočíta vynásobením polovice dĺžky jeho základne b (v centimetroch) na jeho výšku h (v centimetroch). Jedna z jeho strán je zvolená ako základ trojuholníka, pričom výška trojuholníka je kolmica, znížená na základňu trojuholníka z vrcholu, ktorý je proti nemu. Plochu trojuholníka je možné vypočítať podľa dĺžky základne a výšky po oboch stranách trojuholníka a vrcholu, ktorý je proti nemu.
   • Ak je napríklad základňa trojuholníka 4 cm dlhá a výška k základni je 3 cm, plocha bude: 2 x 3 = 6 centimetrov štvorcových.
3. 3 Nájdite oblasť rovnobežníka pomocou vzorca: S = b × h. Rovnobežníky sú podobné obdĺžnikom s jedinou výnimkou - ich uhly nie sú nevyhnutne 90 stupňov. V súlade s tým sa výpočet plochy rovnobežníka vykonáva rovnakým spôsobom pre obdĺžnik: dĺžka strany základne v centimetroch sa vynásobí výškou rovnobežníka v centimetroch. Za základňu sa považuje ktorákoľvek strana a výška je daná dĺžkou kolmice na ňu z opačného tupého rohu obrázku.
   • Ak je napríklad dĺžka základu rovnobežníka 5 cm a jeho výška 4 cm, jeho plocha bude: 5 x 4 = 20 centimetrov štvorcových.
4. 4 Vypočítajte plochu lichobežníka pomocou vzorca: S = 1/2 × h × (B + b). Lichobežník je štvoruholník, ktorého dve strany sú navzájom rovnobežné a ďalšie dve nie sú. Na určenie plochy lichobežníka v centimetroch štvorcových potrebujete vedieť tri miery (v centimetroch): dĺžka dlhšej rovnobežnej strany B, dĺžka kratšej rovnobežnej strany b a výška lichobežníka h (definovaná ako najkratšia vzdialenosť medzi jeho rovnobežnými stranami pozdĺž segmentu na ne kolmého). Sčítajte dĺžky dvoch rovnobežných strán, znížte súčet na polovicu a vynásobte výškou, aby ste dostali plochu lichobežníka v centimetroch štvorcových.
   • Ak je napríklad dlhšia z rovnobežných strán lichobežníka 6 cm, kratšia je 4 cm a výška je 5 cm, plocha obrázku bude: ½ x (6 + 4) x 5 = 25 centimetrov štvorcových.
5. 5 Nájdite oblasť pravidelného šesťuholníka: S = ½ × P × a. Vyššie uvedený vzorec platí iba pre pravidelný šesťuholník so šiestimi rovnakými stranami a šiestimi rovnakými uhlami. Listom P je označený obvod obrázku (alebo súčin dĺžky jednej strany k šiestim, čo platí pre pravidelný šesťuholník). Listom a je uvedená dĺžka apothemu - vzdialenosť od stredu šesťuholníka k stredu jednej z jeho strán (bod umiestnený v strede medzi dvoma susednými vrcholmi obrázku). Vynásobte obvod a apothem v centimetroch a výsledok delte dvoma, aby ste našli plochu pravidelného šesťuholníka.
   • Ak má napríklad pravidelný šesťuholník šesť rovnakých strán, každý po 4 cm (to znamená, že jeho obvod je P = 6 x 4 = 24 cm) a dĺžka apotému je 3,5 cm, potom jeho plocha bude: ½ x 24 x 3,5 = 42 centimetrov štvorcových.
6. 6 Vypočítajte plochu pravidelného osemuholníka pomocou vzorca: S = 2a² × (1 + √2). Na výpočet plochy pravidelného osemuholníka (s ôsmimi rovnakými stranami a ôsmimi rovnakými rohmi) stačí poznať dĺžku jednej zo strán obrázku v centimetroch (vo vzorci je označená písmenom „a“) . Pripojte príslušnú hodnotu do vzorca a vypočítajte výsledok.
   • Ak je napríklad dĺžka strany pravidelného osemuholníka 4 cm, plocha tohto obrázku je: 2 x 16 x (1 + 1,4) = 32 x 2,4 = 76,8 centimetrov štvorcových.

Metóda 3 z 3: Konverzia plochy na centimetre štvorcové z iných jednotiek

1. 1 Pred výpočtom plochy preveďte všetky merania na centimetre. Ak chcete okamžite vypočítať plochu v centimetroch štvorcových, musíte nahradiť všetky parametre vo vzorci na výpočet plochy aj v centimetroch (to platí pre dĺžku, výšku, apotem atď.). Ak sú teda vaše pôvodné údaje vyjadrené v iných merných jednotkách (napríklad v metroch), mali by sa najskôr previesť na centimetre. Nasledujú pomery najpopulárnejších merných jednotiek.
   • 1 meter = 100 centimetrov
   • 1 centimeter = 10 milimetrov
   • 1 palec = 2,54 centimetra
   • 1 stopa = 30,48 centimetra
   • 1 centimeter = 0,3937 palcov
2. 2 Na premenu plochy zo štvorcových metrov na centimetre štvorcové sa musí vynásobiť 10 000 (to znamená plocha jedného štvorcového metra v centimetroch) alebo súčinom 100 cm x 100 cm. Ak poznáte plochu obrázku v metroch štvorcových, môžete ho previesť na centimetre štvorcové vynásobením 10 000.
   • Napríklad 0,5 štvorcového metra = 0,5 x 10 000 = 5 000 štvorcových centimetrov.
3. 3 Ak chcete previesť štvorcové palce na štvorcové centimetre, vynásobte 6,4516. Ako už bolo uvedené, 1 palec sa rovná 2,54 centimetra, zatiaľ čo štvorcový palec je 6,4516 štvorcových centimetrov (alebo 2,54 x 2,54). Ak teda potrebujete previesť plochu 10 štvorcových palcov na štvorcové centimetre, vynásobte 10 x 6,4516 a získajte 64,5 štvorcových centimetrov.
   • Treba tiež spomenúť, že jeden hektár obsahuje 10 000 štvorcových metrov, pričom každý štvorcový meter sa rovná 10 000 štvorcových centimetrov. Preto na vyjadrenie jedného hektára v centimetroch musíte vynásobiť 10 000 x 10 000, aby ste získali 100 miliónov štvorcových centimetrov.