Ako vypočítať objem kužeľa

Video: Volume of a Cone | Math with Mr. J

Obsah

Kroky
Metóda 1 z 1: Výpočet objemu kužeľa
Tipy
Varovania

Objem kužeľa môžete vypočítať veľmi jednoduchým spôsobom, na to potrebujete poznať jeho výšku a polomer. Potom stačí zapojiť zodpovedajúce hodnoty do vzorca a vypočítať objem. Vzorec vyzerá takto v = hπr / 3... Existuje niekoľko spôsobov, ako vypočítať objem kužeľa:

Kroky

Metóda 1 z 1: Výpočet objemu kužeľa

1 Nájdite polomer. Ak už polomer poznáte, pokračujte priamo k ďalšiemu kroku. Ak poznáte priemer, vydelte ho 2 a získajte polomer. Ak poznáte obvod kruhu, vydelte ho 2π a získajte priemer. Ak pre kužeľ nemáte žiadne parametre, jednoducho pomocou pravítka zmerajte najširšiu časť kruhu v spodnej časti kužeľa (toto je priemer) a výslednú číselnú hodnotu delte 2, aby ste určili polomer. Napríklad polomer kruhu kužeľa je 0,5 centimetra.
2 Pomocou polomeru nájdite oblasť kruhu v spodnej časti kužeľa. Použite kruhový vzorec: A = πr... Pripojte „0,5“ pre rádius a dostanete A = π (.5), vycentrujte polomer a vynásobte π, aby ste získali plochu základne kužeľa. π (.5) = 0,79 cm
3 Zistite výšku kužeľa. Ak ju už poznáte, napíšte. Ak nie, na zmeranie použite pravítko. Povedzme, že výška kužeľa je 1,5 centimetra. Zaznamenajte výšku kužeľa v rovnakých jednotkách ako polomer.
4 Vynásobte plochu v spodnej časti kužeľa jeho výškou. Celkom 79 cm x 1,5 cm = 1,19 cm
5 Výsledné číslo vydelíme tromi. Stačí rozdeliť 1,19 cm na 3 a nájsť objem kužeľa. 1,19 cm / 3 = 0,40 cm Vždy uvádzajte objem v kubických jednotkách, pretože to naznačuje trojrozmerný priestor.

Tipy

Nemerajte objem kužeľa, ak je v ňom ešte zmrzlina.
Zmerajte všetky jednotky presne.
Ako to funguje:
- Pri tejto metóde vypočítate objem kužeľa, ako keby to bol valec. Keď vypočítate plochu základne a vynásobíte ju výškou, vytvoríte pomyselný valec, ktorý pojme presne tri z týchto kužeľov, a preto musíte potom výsledok rozdeliť troma.
Polomer, výška a dĺžka pozdĺž generatrixu kužeľa (meria sa pozdĺž šikmej strany kužeľa a obvyklá výška sa meria v strede od základne po vrchol) tvorí pravidelný trojuholník. Preto tu môžete použiť Pytagorovu vetu: (polomer) (polomer) + (výška) = (dĺžka generatrixu kužeľa)
Všetky merania musia byť v jednej jednotke.