Ako previesť z binárnej na desatinnú

Video: Ako previesť binárne na desiatkové

Obsah

Kroky
Metóda 1 z 2: Použitie pozičného zápisu
Metóda 2 z 2: Použitie zdvojnásobenia
Tipy
Varovania
Podobné články

Binárny číselný systém („základňa dva“) je číselný systém, ktorý má pre každú číslicu dve možné hodnoty; často sú tieto hodnoty reprezentované ako 0 alebo 1. Naopak, desatinné (základná desiata) číselný systém má pre každú číslicu desať možných hodnôt (0,1,2,3,4,5,6,7,8 alebo 9). Aby sa predišlo nedorozumeniam pri použití rôznych číselných systémov, môže byť základ každého jednotlivého čísla zapísaný za číslo s dolného indexu. Napísať je možné napríklad binárne číslo 10011100 základňa dve ako 10011100₂... Desatinné číslo 156 možno zapísať ako 156₁₀, bude znieť takto: „stopäťdesiat šesť, základ desať“. Pretože binárny systém je vnútorným jazykom počítačov, seriózni programátori musia porozumieť tomu, ako prekladať z binárneho do desatinného.Konvertovanie späť z desatinného čísla na binárne je často ťažšie zvládnuť ako prvé.

Kroky

Metóda 1 z 2: Použitie pozičného zápisu

1 Napíšte číslo v binárnom čísle a mocniny dvoch sprava doľava. Chceme napríklad previesť binárne číslo 10011011₂ na desatinné miesto. Najprv si to napíšeme. Potom napíšeme mocniny dvoch sprava doľava. Začnime s 2, čo sa rovná „1“. Pre každé ďalšie číslo stupeň zvýšime o jeden. Zastavíme sa, keď sa počet prvkov v zozname rovná počtu číslic v binárnom čísle. Náš príklad číslo 10011011 obsahuje osem číslic, takže zoznam ôsmich prvkov bude vyzerať takto: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Číslice binárneho čísla napíšte pod príslušnými mocninami dvoch. Teraz napíšte 10011011 pod čísla 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 a 1, aby každej binárnej číslici zodpovedala jej mocnina z dvoch. „1“ úplne vpravo v binárnom čísle sa musí zhodovať s „1“ úplne vpravo v mocninách dvoch a podobne. Ak chcete, môžete napísať binárne číslo mocninou dvoch. Najdôležitejšie je, že sa navzájom zhodujú.
3 Spojte binárne číslice so zodpovedajúcimi mocninami dvoch. Nakreslite čiary (sprava doľava), ktoré spájajú každú nasledujúcu číslicu v binárnom čísle so silou dvoch nad ňou. Začnite kresliť čiary tak, že spojíte prvú číslicu binárneho čísla s prvou mocninou dvoch nad ním. Potom nakreslite čiaru od druhej číslice binárneho čísla k druhej mocnine dvoch. Pokračujte v spájaní každej číslice so zodpovedajúcim výkonom dvoch. To vám pomôže vizuálne vidieť vzťah medzi dvoma rôznymi množinami čísel.
4 Napíšte konečnú hodnotu každej mocniny dvoch. Prejdite každou číslicou binárneho čísla. Ak je číslo 1, napíšte pod číslo zodpovedajúcu mocninu dvoch. Ak je toto číslo 0, napíšte ho pod číslo 0.
- Pretože „1“ zodpovedá „1“, zostáva „1“. Pretože „2“ zodpovedá „1“, zostáva „2“. Pretože „4“ je „0“, stáva sa „0“. Pretože „8“ zodpovedá „1“, stáva sa „8“ a keďže „16“ zodpovedá „1“, stáva sa „16“. „32“ zodpovedá „0“ a stáva sa „0“, „64“ zodpovedá „0“, a preto sa stáva „0“, zatiaľ čo „128“ zodpovedá „1“ a stáva sa 128.
5 Výsledné hodnoty sčítajte. Teraz pridajte čísla pod riadok. Postupujte takto: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Toto je desatinný ekvivalent binárneho čísla 10011011.
6 Napíšte svoju odpoveď spolu s dolným indexom rovnajúcim sa číselnej sústave. Teraz stačí napísať 155₁₀na označenie, že pracujete s desatinnou odpoveďou, ktorá funguje ako mocnina desiatich. Čím viac budete prevádzať binárne čísla na desatinné čísla, tým ľahšie si zapamätáte mocniny dvoch a tým rýchlejšie budete úlohu zvládať.
7 Túto metódu použite na konverziu binárneho čísla s desatinnou čiarkou na desatinné miesto. Túto metódu môžete použiť aj vtedy, ak chcete previesť binárne číslo, napríklad 1.1₂ na desatinné miesto. Stačí vedieť, že číslo na ľavej strane desatinného čísla je obyčajné číslo a číslo na pravej strane desatinného čísla je počet „polovíc“ alebo 1 x (1/2).
- „1“ naľavo od desatinnej čiarky je 2 alebo 1. 1 napravo od desatinnej čiarky je 2 alebo 0,5. Pridajte 1 a 0,5 a dostanete 1,5, čo je ekvivalent 1,1.₂ v desatinnej forme.

Metóda 2 z 2: Použitie zdvojnásobenia

1 Zapíšte si binárne číslo. Táto metóda nepoužíva stupne. Preto je jednoduchšie previesť veľké čísla vo svojej hlave - celkový súčet si stačí zapamätať. Prvá vec, ktorú musíte urobiť, je zapísať si binárne číslo, ktoré budete prevádzať pomocou metódy zdvojenia. Povedzme, že pracujete s číslom 1011001₂... Napíš to.
2 Začnite zľava, zdvojnásobte svoj predchádzajúci súčet a pridajte aktuálny údaj. Pretože pracujete s binárnym číslom 1011001₂, vaša prvá číslica vľavo je 1. Váš predchádzajúci súčet je 0, pretože ste ešte nezačali. Musíte zdvojnásobiť predchádzajúci súčet 0 a pridať 1 aktuálnu číslicu. 0 x 2 + 1 = 1, takže váš nový súčet je 1.
3 Zdvojnásobte svoj súčasný súčet a pridajte ďalšiu číslicu vľavo. Váš súčasný súčet je 1 a nová číslica je 0. Takže zdvojnásobte 1 a pripočítajte 0, 1 x 2 + 0 = 2. Váš nový súčet je 2.
4 Zopakujte predchádzajúci krok. Proste stále choď. Ďalej zdvojnásobte svoj súčasný súčet a pridajte 1, svoju ďalšiu číslicu. 2 x 2 + 1 = 5. Váš aktuálny súčet je 5.
5 Zopakujte predchádzajúci krok znova. Teraz zdvojnásobte svoj súčasný súčet 5 a pridajte ďalšiu číslicu 1,5 x 2 + 1 = 11. Váš nový súčet je 11.
6 Zopakujte predchádzajúci krok znova. Zdvojnásobte svoj súčasný súčet 11 a pridajte ďalšiu číslicu 0,2 x 11 + 0 = 22.
7 Zopakujte predchádzajúci krok znova. Teraz zdvojnásobte svoj súčasný súčet 22 a pridajte 0, ďalšiu číslicu. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Zdvojnásobujte svoj súčasný súčet a pridávajte ďalšie číslice, kým sa čísla nevyčerpajú. Teraz musíte urobiť posledný krok. Už sme skoro hotoví! Jediné, čo musíte urobiť, je vziať aktuálny súčet 44 a zdvojnásobiť ho a pridať 1 poslednú číslicu. 2 x 44 + 1 = 89. Hotovo. Konvertovali ste 10011011₂ v desatinnom zápise, v desatinnom tvare, 89.
9 Napíšte svoju odpoveď spolu s radixom (dolným indexom). Konečnú odpoveď napíšte ako 89₁₀na označenie, že používate desatinnú sústavu so základňou 10.
10 Túto metódu použite na prevod z akýkoľvek bázy na desatinné. Použili sme zdvojnásobenie, pretože základ nášho číselného systému je 2. Ak má vami zadané číslo iný základ, nahraďte 2 základňou číselného systému, v ktorom je dané číslo napísané. Ak by ste napríklad dostali číslo 37, museli by ste nahradiť „x 2“ „x 37“. Výsledok bude vždy v desiatkovej sústave (základ 10).

Tipy

Prax. Skúste previesť binárne čísla 11010001₂, 11001₂ a 11110001₂... Ich desatinné ekvivalenty sú 209₁₀, 25₁₀ a 241₁₀.
Kalkulačka, ktorá je dodávaná s operačným systémom Microsoft Windows, môže vykonať konverziu za vás, ale ako programátor lepšie porozumiete tomu, ako prevod funguje. Konverzia je k dispozícii, keď otvoríte ponuku Zobraziť a vyberiete položku Inžinierstvo (alebo Programátor). V systéme Linux môžete použiť kalkulačku.
Poznámka: Táto metóda je IBA na počítanie, nie je použiteľná na konverzie vo formáte ASCII.