Obsah

• Kroky
• Metóda 1 z 3: Obdĺžnikové škatule
• Metóda 2 z 3: Valcové škatule
• Metóda 3 z 3: Riešenie problémov
• Tipy
• Čo potrebuješ

Plochu škatule nájdete pomerne ľahko, ak poznáte dĺžku jej okrajov - v tomto prípade vložte známe hodnoty do príslušného vzorca. Existuje aj vzorec na výpočet povrchu valcových boxov.

Kroky

Metóda 1 z 3: Obdĺžnikové škatule

1. 1 Ak chcete nájsť povrch poľa, sčítajte oblasti všetkých jeho okrajov. Plocha krabice sa rovná súčtu oblastí jej hrán. Ak chcete nájsť plochu tváre, ktorá je obdĺžnikom, vynásobte jej rôzne veľké strany. Existuje však vzorec na výpočet povrchovej plochy, ktorý tento proces uľahčí:${ Displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • l - dĺžka škatule (najdlhší okraj).
   • h - výška škatule.
   • w - šírka škatule.
2. 2 Zmerajte dĺžku škatule. Toto je najdlhšie rebro. Každý box má 4 dlhé rebrá. Aby bolo meranie boxu jednoduchšie, položte ho na tvár, ktorú tvoria dlhé a krátke okraje.
   • Príklad: dĺžka boxu je 50 cm.
3. 3 Zmerajte výšku škatule, to znamená vzdialenosť od podlahy k hornej časti škatule. Nepleťte si výšku s dĺžkou!
   • Príklad: výška boxu je 40 cm.
4. 4 Zmerajte šírku škatule. Toto je okraj, ktorý je kolmý (tvorí pravý uhol) k najdlhšiemu okraju škatule. Nepleťte si šírku s výškou!
   • Príklad: šírka škatule je 20 cm.
5. 5 Uistite sa, že nemeriate dvakrát rovnakú hranu. Okraje, ktoré sa majú merať, sa musia pretínať v jednom bode. Aby ste sa nemýlili, vezmite ľubovoľný vrchol poľa a zmerajte tri okraje, ktoré sa v tomto vrchole zbiehajú.
   • Uvedomte si, že okraje môžu byť rovnaké. Uistite sa však, že zmeráte tri rôzne okraje škatule, aj keď sú dva alebo všetky tri okraje rovnaké.
6. 6 Náhradou nájdených hodnôt do vzorca vypočítajte povrchovú plochu. Vynásobte zodpovedajúce hodnoty a nájdite súčet výsledkov násobenia.
   • ${ Displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ Displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ displaystyle S = 7600}$
7. 7 Plocha povrchu je vyjadrená v štvorcových jednotkách, ktoré sú neoddeliteľnou súčasťou odpovede. Použite mernú jednotku, v ktorej boli vykonané všetky výpočty. V našom prípade boli okraje škatule merané v centimetroch, takže povrch poľa bude vyjadrený v centimetroch štvorcových.
   • Nájdite povrch krabice, ktorá je 50 cm dlhá, 40 cm vysoká a 20 cm široká.
   • Odpoveď: 7600 cm
8. 8 Ak má škatuľka zložitý tvar, mentálne ju rozložte na jednotlivé časti, aby ste našli povrch. Krabica má napríklad tvar písmena L. V tomto prípade mentálne rozdeľte toto pole na dve časti - horizontálne pole a vertikálne pole. Vypočítajte povrchovú plochu každého z dvoch polí a potom sčítajte hodnoty, aby ste získali povrchovú plochu pôvodného poľa. Napríklad máte škatuľu v tvare U.
   • Povedzme, že vodorovná plocha poľa je 12 štvorcových jednotiek.
   • Povedzme, že povrch každého vertikálneho poľa je 15 štvorcových jednotiek.
   • Plocha pôvodnej škatule: 12 + 15 + 15 = 42 štvorcových jednotiek.

Metóda 2 z 3: Valcové škatule

1. 1 Ak chcete nájsť povrch valcovej škatule, sčítajte základné plochy a výšku vynásobenú obvodom. Táto metóda je použiteľná výlučne na bežné valce (ich základne sú kolmé na výšku). Vzorec na výpočet plochy valca:${ displaystyle S = 2B + hC}$ Nájdite napríklad povrch valcovej škatule, ak je základná plocha 3, výška 5, obvod je 6. Odpoveď: 36 štvorcových jednotiek.
   • B Je plocha základne valca.
   • h Je výška valca.
   • C. Je obvod akejkoľvek základne valca.
2. 2 Vypočítajte plochu v spodnej časti valca. Základňa je kruhová rovina, ktorá ohraničuje valcovú plochu zospodu alebo zhora. Základná plocha sa vypočíta podľa nasledujúceho vzorca: B = π * r kde r - polomer okrúhlej základne, π Je matematická konštanta, ktorá sa približne rovná 3,14. Ak kalkulačku nemáte, napíšte do odpovede π.
   • Príklad: Nájdite oblasť základne, ak je jej polomer 2.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 Nájdite obvod základne. Vypočíta sa podľa vzorca: C = 2 * r * π V našom prípade:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 Zistite vzdialenosť valca odmeraním vzdialenosti medzi základňami. Výška je úsečka spájajúca stredy základní.
   • Príklad: Výška valca s polomerom základne 2 cm je 5 cm.
   • ${ displaystyle h = 5}$
5. 5 Nahraďte nájdené hodnoty vzorcom, aby ste našli povrch valcovej skrinky. Vo vzorci musíte nahradiť základnú plochu, obvod a výšku.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 Plocha povrchu je vyjadrená v štvorcových jednotkách, ktoré sú neoddeliteľnou súčasťou odpovede. Povrchová plocha sa napríklad meria v centimetroch štvorcových. Použite merné jednotky uvedené v probléme. Ak jednotky nie sú uvedené, do odpovede napíšte „štvorcové jednotky“.
   • V našom prípade sú jednotkami centimetre. Takže konečná odpoveď je: 28π cm.

Metóda 3 z 3: Riešenie problémov

1. 1 Pokúste sa nájsť povrch obdĺžnikových políčok. Ak chcete zobraziť odpovede, zvýraznite prázdne miesto za šípkou:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 štvorcových jednotiek
   • L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113,36 štvorcových jednotiek
   • Rozmery jednej strany obdĺžnikového boxu sú 5x3x2 a druhej tváre 6x2x2. → 118π štvorcových jednotiek
2. 2 Skúste nájsť povrch valcových boxov. Ak chcete vidieť odpoveď, zvýraznite prázdne miesto za šípkou:
   • Základná plocha = 3, výška = 10, obvod = 1,5 → 21 štvorcových jednotiek
   • Základná plocha = 25, Výška = 3, Obvod = 10π → 80π štvorcových jednotiek
   • Polomer = 3, Výška = 3 → 36π štvorcových jednotiek

Tipy

• V prípade skutočného poľa zmerajte rovnaké hrany a potom nájdite priemer.

Čo potrebuješ

• Krabica a nástroj na jej meranie.
• Známe dĺžky hrán skutočného alebo imaginárneho poľa.