Obsah

• Kroky
• Metóda 1 zo 4: Naučte sa základy trigonometrie
• Metóda 2 zo 4: Použitie trigonometrie
• Metóda 3 zo 4: Študujte materiál vopred
• Metóda 4 zo 4: Robte si poznámky
• Tipy
• Varovania

Trigonometria je odvetvie matematiky, ktoré študuje goniometrické funkcie a ich využitie v geometrii. Trigonometrické funkcie sa používajú na opis vlastností rôznych uhlov, trojuholníkov a periodických funkcií. Učenie trigonometrie vám pomôže porozumieť týmto vlastnostiam. Hodiny v škole a samostatná práca vám pomôžu zvládnuť základy trigonometrie a porozumieť mnohým z periodických procesov.

Kroky

Metóda 1 zo 4: Naučte sa základy trigonometrie

1. 1 Zoznámte sa s konceptom trojuholníka. Trigonometria sa v zásade zaoberá štúdiom rôznych vzťahov v trojuholníkoch. Trojuholník má tri strany a tri rohy. Uhly akéhokoľvek trojuholníka sa sčítajú až 180 stupňov. Pri učení trigonometrie musíte poznať trojuholníky a súvisiace pojmy, ako napríklad:
   • prepona - najdlhšia strana pravouhlého trojuholníka;
   • tupý uhol - uhol viac ako 90 stupňov;
   • ostrý uhol - uhol menší ako 90 stupňov.
2. 2 Naučte sa kresliť jednotkový kruh. Jednotkový kruh umožňuje zostrojiť akýkoľvek pravouhlý trojuholník tak, že prepona sa rovná jednému. To je užitočné pri práci s goniometrickými funkciami, ako sú sínus a kosínus. Po zvládnutí jednotkového kruhu môžete ľahko nájsť hodnoty goniometrických funkcií pre určité uhly a vyriešiť problémy, v ktorých sa objavujú trojuholníky s týmito uhlami.
   • Príklad 1. Sínus uhla 30 stupňov je 0,50.To znamená, že dĺžka nohy opačnej k tomuto uhlu je polovicou dĺžky prepony.
   • Príklad 2. Pomocou tohto pomeru môžete vypočítať dĺžku prepony trojuholníka, v ktorom je uhol 30 stupňov a dĺžka nohy opačnej k tomuto uhlu je 7 centimetrov. V tomto prípade bude dĺžka prepony 14 centimetrov.
3. 3 Pozrite sa na trigonometrické funkcie. Pri učení trigonometrie je šesť základných trigonometrických funkcií, ktoré musíte vedieť. Tieto funkcie predstavujú vzťah medzi rôznymi stranami pravouhlého trojuholníka a pomáhajú vám porozumieť vlastnostiam akéhokoľvek trojuholníka. Týchto šesť funkcií je:
   • sine (hriech);
   • kosínus (cos);
   • tangens (tg);
   • secant (s);
   • cosecant (cosec);
   • kotangens (ctg).
4. 4 Nezabudnite na vzťahy medzi funkciami. Pri učení trigonometrie je mimoriadne dôležité pochopiť, že všetky trigonometrické funkcie spolu súvisia. Aj keď sa sínusové, kosínusové, tangentové a ďalšie funkcie používajú rôznymi spôsobmi, sú široko používané kvôli tomu, že medzi nimi existujú určité vzťahy. Tieto vzťahy sú ľahko pochopiteľné pomocou jednotkového kruhu. Naučte sa používať jednotkový kruh a pomocou vzťahov, ktoré popisuje, môžete vyriešiť mnoho problémov.

Metóda 2 zo 4: Použitie trigonometrie

1. 1 Získajte informácie o hlavných oblastiach vedy, ktoré používajú trigonometriu. Trigonometria je užitočná v mnohých oblastiach matematiky a ďalších exaktných vied. Pomocou trigonometrie môžete nájsť hodnoty uhlov a úsečiek. Goniometrické funkcie môžu navyše popísať akýkoľvek cyklický proces.
   • Osciláciu pružiny je možné napríklad opísať ako sínusovú funkciu.
2. 2 Zamyslite sa nad dávkovými procesmi. Niekedy je ťažké porozumieť abstraktným pojmom matematiky a iných exaktných vied. Sú však prítomní vo svete okolo nich, a preto môžu byť ľahšie pochopiteľné. Pozrite sa bližšie na periodické javy okolo seba a pokúste sa ich prepojiť s trigonometriou.
   • Mesiac má predvídateľný cyklus, ktorý trvá asi 29,5 dňa.
3. 3 Predstavte si, ako môžete študovať prírodné cykly. Keď pochopíte, že v prírode existuje mnoho periodických procesov, premýšľajte o tom, ako ich môžete študovať. Predstavte si, ako vyzerá obraz takýchto procesov v grafe. Pomocou grafu môžete napísať rovnicu, ktorá popisuje pozorovaný jav. Tu prichádzajú na rad trigonometrické funkcie.
   • Predstavte si odliv a tok mora. Keď je príliv vysoký, voda vystúpi na určitú úroveň a potom príde príliv a hladina vody klesne. Po odlive odlivu opäť nasleduje príliv a hladina vody stúpa. Tento cyklický proces môže pokračovať neobmedzene dlho. Môže byť popísaný trigonometrickou funkciou, ako je kosínus.

Metóda 3 zo 4: Študujte materiál vopred

1. 1 Prečítajte si príslušnú časť. Pre niektorých ľudí je ťažké pochopiť myšlienky trigonometrie prvýkrát. Ak si pred vyučovaním prečítate príslušný materiál, bude lepšie ho asimilovať. Skúste predmet opakovať častejšie - týmto spôsobom objavíte viac vzťahov medzi rôznymi konceptmi a konceptmi trigonometrie.
   • Umožňuje tiež vopred identifikovať nejasné body.
2. 2 Robiť si poznámky. Aj keď je letmý pohľad na učebnicu lepší ako nič, pri učení trigonometrie je nevyhnutné pomalé a premyslené čítanie. Pri štúdiu sekcie si robte podrobné poznámky. Pamätajte si, že znalosti o trigonometrii sa budujú postupne a nový materiál nadväzuje na to, čo ste sa predtým naučili, takže zapísanie si toho, čo ste už prebrali, vám pomôže posunúť sa ďalej.
   • Okrem iného si zapíšte všetky otázky, ktoré máte, aby ste sa ich mohli neskôr opýtať svojho učiteľa.
3. 3 Vyriešte úlohy v návode. Aj keď je pre vás trigonometria jednoduchá, musíte problémy vyriešiť. Aby ste sa uistili, že skutočne rozumiete tomu, čo ste sa naučili, skúste pred vyučovaním vyriešiť niekoľko problémov.Ak s tým máte problémy, určíte, čo presne potrebujete počas hodiny zistiť.
   • Mnoho učebníc má na konci odpovede na problémy. S ich pomocou môžete skontrolovať, či ste problémy správne vyriešili.
4. 4 Vezmite si so sebou na hodinu všetko potrebné. Nezabudnite na svoje notebooky s poznámkami a riešeniami problémov. Tieto materiály po ruke vám pomôžu osviežiť pamäť a pokročiť v štúdiu materiálu. Tiež objasnite všetky otázky, ktoré vznikli počas predbežného čítania učebnice.

Metóda 4 zo 4: Robte si poznámky

1. 1 Zapíšte si všetko do jedného zošita. Jednotlivé sekcie trigonometrie spolu úzko súvisia. Najlepšie je zapísať si všetko na jedno miesto, aby ste si mohli kedykoľvek osviežiť pamäť. Odložte si na svoje poznámky samostatný poznámkový blok alebo priečinok.
   • Môžu sa tam zaznamenať aj riešenia problémov.
2. 2 Počas hodiny buďte pozorní. Nenechajte sa rozptýliť chatovaním s rovesníkmi alebo úlohami na iný predmet. Venujte všetku svoju pozornosť predloženému predmetu a úlohám. Zapíšte si všetky dôležité informácie a to, čo učiteľ napíše na tabuľu.
3. 3 Prevziať iniciatívu. Zavolajte tabuľu, aby vyriešila problémy a odpovedala na otázky, ktoré učiteľ kladie. Ak vám niečo nie je jasné, položte si otázky. Diskutujte o študijnom materiáli s učiteľom a spolužiakmi (v medziach toho, čo je povolené). Vďaka tomu bude proces učenia jednoduchší a príjemnejší.
   • Ak učiteľ nechce, aby ho vyrušovali, môžete mu po vyučovaní klásť otázky. Nehanbite sa: učiteľova práca vám pomôže naučiť sa trigonometriu.
4. 4 Skúste vyriešiť viac problémov. Vykonajte všetky svoje domáce úlohy. Domáca úloha pomáha lepšie asimilovať pokrytý materiál. Skontrolujte, či je vám všetko jasné. Ak sa učiteľ doma nič nepýtal, otvorte učebnicu a vyriešte úlohy k poslednej dokončenej téme.

Tipy

• Nezabudnite, že učiť sa matematiku je naučiť sa určitý spôsob myslenia, nielen zapamätať si vzorce.
• Predtým, ako sa naučíte trigonometriu, oprášte si základy algebry a geometrie.

Varovania

• Trigonometriu nemožno naučiť automatickým ukladaním do pamäte. Musíte porozumieť základným myšlienkam a metódam.
• Jednoduché vtesnávanie je pri učení trigonometrie neúčinné.