Obsah

• Kroky

Ak chcete vypočítať plochu trojuholníka, musíte poznať jeho nadmorskú výšku. Ak subjekt nedal tieto metriky, stále môžete ľahko nájsť cestu na základe toho, čo viete! Tento článok vám ukáže dva rôzne spôsoby, ako zistiť výšku trojuholníka, na základe informácií, ktoré máte v probléme.

Kroky

Metóda 1 z 3: Na určenie výšky použite základňu a plochu

1. 

   Zopakujte vzorec pre oblasť trojuholníka. Aby sme našli oblasť trojuholníka, máme vzorec A = 1 / 2bh.
   • A = plocha trojuholníka
   • b = dĺžka základne trojuholníka
   • H = výška od spodného okraja

2. 

   
   
   Pozrite sa na trojuholník a identifikujte premenné, ktoré už poznáte. V takom prípade máte k hodnote množstva priradenú oblasť A. Poznáte tiež dĺžku strany; priradiť túto hodnotu k množstvu „„ b ““. Ak nemáte plochu ani dĺžku okraja, budete musieť použiť inú metódu.
   • Akákoľvek strana trojuholníka sa môže stať základňou v závislosti od toho, ako ho nakreslíte. Ak to chcete vidieť, predstavte si otáčanie trojuholníka mnohými smermi, kým strana známej dĺžky nebude na základni.
   • Napríklad ak je plocha trojuholníka 20 a jedna strana 4, máme: A = 20 a b = 4.

3. 

   
   
   Pripojte svoje čísla do výrazu A = 1 / 2bh a urob matematiku. Najskôr vynásobte (b) číslom 1/2, potom vydelte oblasť (A) produktom, ktorý ste práve našli. Výsledkom tohto výpočtu bude výška trojuholníka!
   • V tomto príklade máme: 20 = 1/2 (4) h
   • 20 = 2 hodiny
   • 10 = h
   reklama

Metóda 2 z 3: Nájdite výšku rovnostranného trojuholníka

1. 

   
   
   Pripomeňme si vlastnosti rovnostranného trojuholníka. Rovnostranný trojuholník má tri rovnaké strany a tri rovnaké uhly do 60 stupňov. Ak tento trojuholník rozdelíte na polovicu, vzniknú dva rovnaké pravé trojuholníky.
   • V tomto príklade nájdeme výšku rovnostranného trojuholníka s dĺžkou strany 8.

2. 

   Pripomeňme Pytagorovu vetu. Podľa Pytagorovej vety má akýkoľvek pravý trojuholník dve pravouhlé strany a, b a prepona c potom: a + b = c. Pomocou tejto vety môžeme zistiť nadmorskú výšku rovnostranného trojuholníka!

3. 

   Nakreslite čiaru, ktorá rozdeľuje rovnostranný trojuholník na polovicu, a potom priraďte hodnoty a, ba c na obrázku. Hypotenziu c bude rovná bočnej dĺžke rovnostranného trojuholníka, zatiaľ čo bočná strana a bude 1/2 dĺžky bočnej strany rovnostranného trojuholníka a bočnej strany b je výška trojuholníka, ktorý hľadáme.
   • Keď sa vrátime k príkladu rovnostranného trojuholníka so stranou 8, máme c = 8 a a = 4.

4. 

   Nahraďte tieto hodnoty do Pytagorovej vety a vypočítajte b. Najskôr sme sa naštvali c a a vynásobením každého čísla sám od seba. Potom odčítajte c od a.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48

5. 

   Vypočítajte druhú odmocninu z b a nájdite výšku trojuholníka! Pomocou funkcie druhej odmocniny kalkulačky nájdite druhú odmocninu b. Výsledkom je výška rovnostranného trojuholníka!
   • b = √48 = 6.93
   reklama

Metóda 3 z 3: Nájdite nadmorskú výšku s rohmi a okrajmi

1. 

   Určte, aké hodnoty máte. Výšku trojuholníka môžeme vypočítať v nasledujúcich prípadoch: ak máte uhol a hranu; ak máte spodný okraj, bočný okraj a roh sú medzi dvoma stranami; ak máte všetky tri strany. Nazvime strany trojuholníka a, b, c a uhly A, B, C.
   • Ak máte všetky tri strany, môžete použiť Heronov vzorec a vzorec pre oblasť trojuholníka.
   • Ak sú dve strany a uhol, môžete pomocou vzorca vypočítať plochu trojuholníka s dvoma rohmi a hranou. A = 1 / 2ab (hriech C).

2. 

   Ak máte tri strany trojuholníka, použite Heronov vzorec. Tento vzorec má dve časti. Najprv musíte nájsť premennú p, to znamená polovičný obvod trojuholníka. Máme vzorec: p = (a + b + c) / 2.
   • Pre trojuholník s tromi stranami a = 4, b = 3 a c = 5 je polovičný obvod p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. Máme p = 6.
   • Ďalej použijete druhú časť Heronovho vzorca, čo je oblasť A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)). Nahraďte A v rovnici ekvivalentným výrazom: 1 / 2bh (alebo 1 / 2ah alebo 1 / 2ch) zo vzorca pre plochu.
   • Vykonajte matematiku a nájdite h. V tomto príklade máme 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)). Potom 3 / 2h = √ ((6 (2) ( 3) (1)) Pokračovaním vo výpočte dostaneme 3 / 2h = √36. Pomocou kalkulačky na výpočet druhej odmocniny sa výraz stane 3 / 2h = 6. Takže pomocou strany b ako základu, Zistili sme, že výška tohto trojuholníka je 4.

3. 

   Ak problém hovorí o dĺžkach jednej strany a jedného uhla, použite vzorec pre oblasť s dvoma stranami a jedným uhlom. Zapojte oblasť do vzorca s ekvivalentným výrazom: 1 / 2bh. Budete mať 1 / 2bh = 1 / 2ab (hriech C). Zjednodušením výrazu odstránením rovnakých premenných dostaneme h = a (sin C).
   • Vyriešte problém s premennými, ktoré máte. Napríklad pre a = 3, C = 40 stupňov bude výraz: h = 3 (sin 40). Na vyhľadanie odpovede použite kalkulačku. V tomto príklade bude h po zaokrúhlení 1,928.
   reklama