Obsah

• Na krok
• 1. časť zo 6: Čo z vás robí dobrého študenta matematiky
• 2. časť zo 6: Učenie matematiky v škole
• Časť 3 zo 6: Základné vedomosti - Sčítanie
• 4. časť zo 6: Základné - Odčítanie
• 5. časť zo 6: Základy - násobenie
• Časť 6 zo 6: Základné vedomosti - zdieľanie
• Tipy
• Varovania
• Nevyhnutnosť

Matematiku sa môže naučiť ktokoľvek, či už sa v škole venuješ vyššej matematike, alebo si chceš oprášiť svoje základy. Po diskusii o rôznych spôsoboch, ako sa stať dobrým študentom matematiky, vás tento článok naučí viac o tom, ako vyzerá základný kurz matematiky, a poskytne vám prehľad najdôležitejších tém, ktoré musíte pre jednotlivé úrovne poznať. Ďalej sa v tomto článku zaoberáme základmi matematiky, ktoré sú užitočné pre študentov základných škôl aj pre všetkých, ktorí potrebujú osvieženie matematiky.

Na krok

1. časť zo 6: Čo z vás robí dobrého študenta matematiky

1. Postupujte podľa lekcií. Ak vynecháte hodinu, musíte sa teóriu naučiť od spolužiaka alebo z učebnice. Vaši priatelia vám nikdy nemôžu poskytnúť taký prehľad materiálu ako váš učiteľ.
   • Príďte včas na hodinu. Vlastne príďte trochu skôr a majte všetko pripravené. Majte svoj zošit a zošit otvorený na správnom mieste a majte svoju kalkulačku, aby ste boli pripravení, keď učiteľ začne.
   • Vynechajte hodinu, iba ak ste chorí. Ak vám niektorá hodina chýba, porozprávajte sa so spolužiakom a zistite, aký materiál učiteľ poskytol a aké sú zadané domáce úlohy.
2. Pracujte súčasne s učiteľom. Ak váš učiteľ vysvetľuje problém na tabuli, pokúste sa ho súčasne vyriešiť sami. Robiť si poznámky!
   • Zaistite, aby boli vaše poznámky jasné a ľahko čitateľné. Okrem zapísania cvičení si napíšte všetko, čo o tom hovorí učiteľ, čo vám pomôže lepšie pochopiť pojem.
   • Vyriešte tiež jednoduché cvičenia, ktoré vám hovorí učiteľ. Ak učiteľ chodí okolo a kladie otázky, skúste im odpovedať.
   • Zúčastnite sa, keď učiteľ vypracuje cvičenia. Nečakajte, kým vám učiteľ položí otázku. Ak poznáte odpoveď, povedzte ju a pýtajte sa, ak nerozumiete.
3. Urobte si domácu úlohu v ten istý deň, keď ste ju dokončili. Ak cvičíte na cvičeniach v ten istý deň, teória je stále čerstvá. Niekedy to samozrejme nie je možné urobiť, ale nezabudnite to urobiť čo najskôr po hodine a samozrejme vždy pred nasledujúcou hodinou.
4. Ak potrebujete ďalšiu pomoc, nečakajte. Choďte za svojím učiteľom počas jeho a vašich voľných hodín alebo v akomkoľvek inom vhodnom čase a pýtajte sa.
   • Ak nájdete viac informácií inde v škole, napr. V knižnici, vyhľadajte materiál, ktorý vám môže pomôcť ďalej.
   • Pripojte sa k študijnej skupine. Dobré študijné skupiny zvyčajne pozostávajú zo 4 alebo 5 ľudí na rôznych úrovniach. Ak ste študentom matematiky s primeranými výkonmi, pridajte sa k skupine, ktorá obsahuje 3 najlepších študentov, aby ste mohli pracovať na zvyšovaní svojej vlastnej úrovne. Nepripojte sa k študijnej skupine, ktorá obsahuje všetkých študentov, ktorí o nej rozumejú oveľa menej ako vy.

2. časť zo 6: Učenie matematiky v škole

1. Začína sa to matematickými zručnosťami. Ako dieťa sa na základnej škole učíte počítať. Aritmetika je o základných zručnostiach, ako sú sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie.
   • Pokračuj v cvičení. Robiť stále veľa matematiky je jednoducho najlepší spôsob, ako získať základné znalosti. Hľadajte softvér, ktorý za vás môže vygenerovať veľa rôznych úloh. Skúste tiež zvýšiť rýchlosť načasovaním sami.
   • Matematické úlohy nájdete aj online a je možné stiahnuť si matematické aplikácie pre mobil.
2. Prejdite na nové témy, ktoré potrebujete pre algebru. Po vykonaní pravidelnej aritmetiky budete pokračovať v budovaní na základe, aby ste neskôr mohli vyriešiť problémy s algebrou.
   • Získajte informácie o zlomkoch a desatinných miest. Naučíte sa sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie s zlomkami aj s desatinnými číslami. Dozviete sa, ako zjednodušiť zlomky a čo sú zmiešané čísla. Dozviete sa tiež viac o systéme desatinných miest s miestnou hodnotou a o tom, ako ich môžete použiť pri problémoch.
   • Pomery štúdie, proporcionalita a percentá. Táto teória pomáha pri učení sa porovnávania čísel.
   • Oboznámte sa so základmi geometrie. Naučíte sa všetky geometrické tvary a priestorovú geometriu. Dozviete sa tiež viac o ploche, obvode, objeme a celkovej ploche priestorového útvaru, ako aj o rovnobežných a kolmých čiarach a uhloch.
   • Pochopte základy štatistiky. Ak začínate s matematikou, úvodom do štatistík je porozumenie vizuálnym informáciám, ako sú grafy, bodové grafy, stromové grafy a histogramy.
   • Naučte sa základy algebry. To zahŕňa teóriu, ako je riešenie jednoduchých rovníc s premennými, učenie sa o vlastnostiach, ako je distribučnosť, tvorba jednoduchých grafov rovníc a riešenie nerovností.
3. Pokračujte v algebre. V prvom ročníku, ktoré sa budete zaoberať algebrou, sa dozviete všetko o základných symboloch používaných v matematike. Dozviete sa tiež toto:
   • Riešenie rovníc a nerovností pomocou premenných. Dozviete sa, ako tieto cvičenia vypracovať na papieri a ako ich vyriešiť pomocou grafu.
   • Riešenie problémov. Budete prekvapení, koľko matematických úloh, s ktorými sa v budúcnosti stretnete, súvisí s vašou schopnosťou riešiť problémy. Môžete napríklad použiť matematiku na výpočet úroku, ktorý dostanete od banky alebo z vašich akcií. Pomocou algebry môžete tiež zistiť, ako dlho cestovať, v závislosti od rýchlosti vášho auta.
   • Práca s exponentmi. Keď začnete riešiť rovnice s polynómami (výrazy obsahujúce čísla aj premenné), je dôležité pochopiť, ako zaobchádzať s exponentmi. Osvojíte si tiež vedecký zápis. Keď máte správne exponenty, môžete začať sčítať, odčítať, násobiť a deliť polynómy.
   • Riešiace právomoci a druhé odmocniny. Ak ste zvládli tento predmet, budete poznať sily veľkého počtu čísel naspamäť. Teraz môžete pracovať aj s rovnicami, ktoré obsahujú druhú odmocninu.
   • Pochopte, ako fungujú funkcie a grafy. V rámci algebry sa často budete musieť vyrovnať s rovnicami, ktoré musíte nakresliť v grafe. Naučíte sa, ako vypočítať sklon alebo sklon priamky, ako previesť rovnice na lineárnu rovnicu s dvoma premennými a ako vypočítať nuly x a y priamky pomocou lineárnej rovnice.
   • Vyriešte sústavu rovníc. Niekedy dostanete na vyriešenie dve samostatné rovnice s premennými xay, pre x alebo y oboch rovníc. Našťastie sa naučíte veľa metód, ako to vyriešiť, vrátane grafov, substitúcií a sčítaní.
4. Ponorte sa do geometrie. V geometrii sa dozviete všetko o vlastnostiach čiar, segmentov, uhlov a figúr.
   • Dozviete sa množstvo viet a záverov, ktoré vám pomôžu pochopiť geometrické pravidlá.
   • Naučíte sa, ako vypočítať plochu kruhu, ako používať Pytagorovu vetu a ako nájsť vzťahy medzi uhlami a stranami špeciálnych trojuholníkov.
   • Na svojich skúškach a skúškach sa čoskoro stretnete s množstvom geometrie.
5. Dostaňte zuby do pokročilej algebry. V nadväznosti na to, čo už viete, sa budete zaoberať zložitejšími témami, ako sú kvadratické rovnice a matice.
6. Objavte trigonometriu. Naučíte sa výrazy sínus, kosínus, tangenta atď. Pomocou trigonometrie získate praktické nástroje na zisťovanie uhlov a dĺžky čiar; zručnosti neoceniteľné pre stavebných inžinierov, architektov, inžinierov alebo geodetov.
7. Ďalšou časťou, s ktorou sa môžete stretnúť, je Analýza. Analýza môže znieť zastrašujúco, ale je to vynikajúci nástroj na pochopenie správania čísel a sveta okolo vás.
   • Analýza vás naučí všetko o funkciách a limitoch. Budete oboznámení s chovaním mnohých užitočných funkcií vrátane e ^ x a logaritmických funkcií.
   • Naučíte sa nájsť deriváciu rovnice. Prvá derivácia vám povie niečo o sklone dotyčnice k rovnici. Napríklad derivát poskytuje informácie o tom, do akej miery sa niečo mení v nelineárnej situácii. Druhá derivácia vám povie, či sa funkcia v určitom intervale zväčšuje alebo zmenšuje, aby ste mohli určiť jej zakrivenie.
   • Pomocou integrálov môžete vypočítať plochu a objem pod krivkou.
   • Analýza na strednej škole prebieha podľa úrovne až do radov, radov, diferenciálnych rovníc a integrálneho počtu vrátane.

Časť 3 zo 6: Základné vedomosti - Sčítanie

1. Začnite so sumami „+1“. Pridaním 1 k číslu získate ďalšie celé číslo. Napríklad 2 + 1 = 3.
2. Pochopte, ako funguje nula. Akékoľvek číslo pridané k nule sa rovná sebe, pretože „nula“ sa rovná „nič“.
3. Naučte sa štandardné sumy, ktoré spočítajú dve rovnaké čísla. Napríklad 3 + 3 = 6.
4. Naučte sa riešiť jednoduché sumy. Čo sa stane, ak pridáte 3 ku 5 a 2 ku 1. Skúste si sami urobiť cvičenie „+2“.
5. Prejdite nad 10. Naučte sa pridávať 3 alebo viac čísel.
6. Pridajte väčšie čísla. Dozviete sa viac o rozdelení jednotiek na desiatky, desiatky na stovky atď.
   • Najskôr pridajte čísla do pravého stĺpca. 8 + 4 = 12, čo znamená, že máte 1 tucet a 2 jednotky. Do stĺpca jednotky napíšte 2.
   • Do desiateho stĺpca napíšte 1.
   • Sčítajte desiatky.

4. časť zo 6: Základné - Odčítanie

1. Začnite „počítaním späť 1“. Odčítaním 1 od čísla sa toto číslo zníži o 1. Napríklad 4 - 1 = 3.
2. Naučte sa odpočítavať štvorhry. Napríklad pridáte štvorhru, napríklad 5 + 5 = 10. Túto sumu prepíšte dozadu na 10 - 5 = 5.
   • Ak 5 + 5 = 10, potom 10 - 5 = 5.
   • Ak 2 + 2 = 4, potom 4 - 2 = 2.
3. Naučte sa základné sumy. Napríklad:
   • 3 + 1=4
   • 1 + 3=4
   • 4 - 1=3
   • 4 - 3=1
4. Nájdite neznáme čísla. Napríklad ___ + 1 = 6 (odpoveď je 5).
5. Zapamätajte si základné odčítanie až do 20.
6. Precvičte si odčítanie 1-ciferných čísel od 2-ciferných bez toho, aby ste si požičiavali. Odčítajte čísla v stĺpci jednotky a posuňte číslo v stĺpci desiatky nadol.
7. Precvičte systém miestnych hodnôt a pripravte sa na odčítanie pomocou požičiavania.
   • 32 = 3 desiatky a 2 jednotky.
   • 64 = 6 desiatok a 4 jednotky.
   • 96 = __ desiatok a __ jednotiek.
8. Odpočítajte od pôžičky.
   • Problém je: 42 - 37. Pokúšate sa vyriešiť súčet 2 - 7 v stĺpci jednotky. Ale to nefunguje!
   • Požičajte si 10 zo stĺpca desiatok a umiestnite ho pred stĺpec jednotiek. Namiesto 4 desiatok máte teraz 3 desiatky. Namiesto 2 jednotiek máte teraz 12 jednotiek.
   • Prvé riešenie pre prvý stĺpec: 12 - 7 = 5. Potom choďte do druhého stĺpca, desiateho. Pretože 3 - 3 = 0, nemusíte písať 0. Vaša odpoveď je 5.

5. časť zo 6: Základy - násobenie

1. Začnite s 1 a 0. Akékoľvek číslo krát 1 sa rovná sebe. Akékoľvek číslo krát nula sa rovná nule.
2. Naučte sa tabuľky násobenia.
3. Precvičujte si jednotlivé násobné sumy.
4. Vynásobte 2-miestne čísla 1-miestnymi číslami.
   • Vynásobte číslo vpravo dole číslom vpravo hore.
   • Vynásobte číslo vpravo dole číslom vľavo hore.
5. Vynásobte dve dvojciferné čísla.
   • Vynásobte pravé dolné číslo číslom vpravo hore a potom ľavým horným číslom.
   • Posuňte druhý riadok o jednu medzeru doľava.
   • Vynásobte číslo vľavo dole číslom vpravo hore a potom vľavo hore.
   • Sčítajte čísla na stĺpec.
6. Znásobte a preskupte stĺpce.
   • Chcete vynásobiť 34 číslom 6. Začnite vynásobením prvého stĺpca (4 x 6), ale nemôžete mať 24 v 1. stĺpci.
   • V 1. stĺpci nechajte 4. Presuňte 2 do stĺpca desiatky.
   • Vynásobte 6 x 3, čo je rovné 18. Pridajte 2, ktoré ste vzali, takže sa rovná 20.

Časť 6 zo 6: Základné vedomosti - zdieľanie

1. Predstavte si delenie ako opak násobenia. Ak 4 x 4 = 16, potom 16/4 = 4.
2. Ďalej rozpracujte svoj čiastkový problém.
   • Vydeľte číslo naľavo od znaku rozdelenia alebo deliteľa prvým číslom pod znakom rozdelenia. Pretože 6/2 = 3, píšete 3 nad znamienko delenia.
   • Vynásobte číslo nad znamienkom delenia deliteľom. Produkt posuňte nadol pod prvé číslo pod znamienko rozdelenia. Pretože 3 x 2 = 6, posuniete šestku nadol.
   • Odčítajte 2 čísla, ktoré ste si zapísali. 6 - 6 = 0. 0 môžete vynechať, pretože číslo sa nezačína na 0.
   • Posuňte druhé číslo pod znak divízie nadol.
   • Číslo, ktoré ste posunuli nadol, vydelte deliteľom. V tomto prípade 8/2 = 4. Napíš 4 nad znak rozdelenia.
   • Vynásobte pravé horné číslo deliteľom a posuňte číslo nadol. 4 x 2 = 8.
   • Odčítajte čísla. Výsledok je nulový, čo znamená, že ste s problémom hotoví. 68/2 = 34.
3. Sledujte ostatné. Často sa číslo nezmestí pekne do iného čísla. Keď skončíte s odčítaním a už nebudete mať k dispozícii nijaké ďalšie číslo, zostane číslo, ktoré vám zostane.

Tipy

• Matematika nie je pasívna činnosť. Matematiku sa nedá naučiť len tak, že si prečítate učebnicu. Na precvičovanie cvičení používajte online nástroje alebo pracovné listy od svojho učiteľa, kým nepochopíte túto teóriu.

Varovania

• Nestaňte sa závislým od používania kalkulačky. Naučte sa riešiť problémy sami, aby ste pochopili celý proces.

Nevyhnutnosť

• Ceruzka
• Papier