Nájdite priesečník s osou x

Obsah

Na krok
Metóda 1 z 2: Jednoduché rovnice s 2 premennými
Metóda 2 z 2: Pre kvadratické rovnice
Tipy

V algebre majú dvojrozmerné grafy so súradnicami vodorovnú os alebo os x a zvislú os alebo os y. Miesta, kde sa tieto osi pretínajú priamky predstavujúce sériu hodnôt, sa nazývajú priesečníky. Križovatka y je miesto, kde čiara pretína os y, a krížené čiary x je miesto, kde čiara pretína os x. Nájdenie priesečníka x s algebrou môže byť jednoduché alebo zložité, podľa toho, či má rovnica iba 2 premenné alebo je kvadratická. Kroky nižšie ukazujú, ako to funguje pre oba typy rovníc.

Na krok

Metóda 1 z 2: Jednoduché rovnice s 2 premennými

Hodnotu y nahraďte 0. V bode, kde hodnotová čiara prechádza vodorovnou osou, má y hodnotu 0.
- Ak v príkladnej rovnici nahradíte 2x + 3y = 6, y číslom 0, rovnica sa zmení na 2x + 3 (0) = 6, takže v podstate stačí 2x = 6.
Nájdite riešenie pre x. To zvyčajne znamená vydelenie oboch strán rovnice koeficientom pre x, čím sa získa hodnota 1.
- Ak v príkladnej rovnici vyššie vydelíte obidve strany číslom 2, 2x = 6, získate 2/2 x = 6/2 alebo x = 3. Toto je priesečník x pre rovnicu 2x + 3y = 6.
- Rovnaké kroky môžete použiť pre rovnice tvaru ax ^ 2 + od ^ 2 = c. V takom prípade, ak dáte 0 pre y, dostanete x ^ 2 = c / a a potom, čo nájdete hodnotu napravo od znamienka rovnosti, musíte nájsť druhú odmocninu z x na druhú. Získate tak 2 hodnoty, 1 kladnú a 1 zápornú, ktoré spolu predstavujú 0.

Metóda 2 z 2: Pre kvadratické rovnice

Dajte rovnicu v tvare ax ^ 2 + bx + c = 0. Toto je štandardný formulár na napísanie kvadratickej rovnice, kde a predstavuje koeficient pre druhú mocninu, b je koeficient pre x ac je čisto číselná hodnota.
- Pre príklad v tejto časti použijeme rovnicu x ^ 2 + 3x - 10 = 0.
Vyriešte rovnicu pre x. Existuje niekoľko spôsobov, ako vyriešiť kvadratickú rovnicu. 2, o ktorých tu budeme diskutovať, sú faktoring a použitie kvadratického vzorca.
- Pri faktoringu rozdelíte kvadratickú rovnicu na 2 jednoduchšie algebraické výrazy, ktoré po vynásobení vytvoria kvadratickú rovnicu. Kľúčom k nájdeniu správnych faktorov môžu byť často hodnoty aac. Pretože 2-krát 5 sa rovná 10, absolútna hodnota c a pretože absolútna hodnota b je menšia ako hodnota c, 2 a 5 sú pravdepodobnými numerickými zložkami správnych faktorov. Pretože 5 mínus 2 sa rovná 3, správne faktory sú x + 5 a x - 2. Ak zadáte faktory pre kvadratickú rovnicu, (x + 5) (x - 2) = 0, dva priesečníky sú -5. (-5 + 5 = 0) a 2 (2 - 2 = 0).
- Pomocou kvadratického vzorca zadajte hodnoty a, b a c z kvadratického vzorca do vzorca (-b + alebo - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a (kde W je druhá odmocnina) nájsť hodnotu alebo hodnoty pre x.
- Ak dáte do tejto rovnice hodnoty 1, 3 a -10, získate (-3 + alebo - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1). Hodnota v zátvorkách W vyjde na 9 - (- 40), čo je 9 + 40, čo je 49, takže rovnica vyjde na (-3 + alebo - 7) / 2, čo dáva (-3 + 7) / 2 alebo 4/2, čo je 2, a (-3 -7) / 2 alebo -10/2, čo je -5.
- Na rozdiel od jednoduchých rovníc s 2 premennými popísaných v predchádzajúcej časti sú kvadratické rovnice na súradnicovom grafe nakreslené ako priamka namiesto paraboly (krivka, ktorá sa podobá písmenu „U“ alebo „V“). Kvadratické rovnice nemôžu mať križovatku x, 1 x alebo 2 x.