Obsah

• Na krok
• Časť 1 z 3: Pochopenie binárneho systému
• Časť 2 z 3: Sčítanie binárnych čísel pomocou miestnej hodnoty
• Časť 3 z 3: Sčítanie viacerých binárnych čísel pármi 1

Systém binárnych čísel funguje rovnako ako systém desatinných čísel so základňou 10, na aký sme zvyknutí, až na to, že ide o systém so základňou 2, ktorý sa skladá iba z dvoch číslic, 1 a 0. Binárny číselný systém je základom na ktorých fungujú počítače. Binárny kód v podstate používa na zapnutie alebo vypnutie určitých procesov čísla 1 a 0. Binárne čísla je možné sčítať rovnako ako desatinné čísla, a hoci sa tento proces môže zdať známy, prispôsobenie sa binárnemu systému môže byť mätúce. Pred pokusom o pridanie binárnych čísel je preto užitočné úplne porozumieť tomu, ako systém miestnych hodnôt funguje v systéme binárnych čísel.

Na krok

Časť 1 z 3: Pochopenie binárneho systému

1. Nakreslite graf miestnych hodnôt s dvoma riadkami a štyrmi stĺpcami. Každý stĺpec označte hodnotou mesta. Binárna sústava je číselný systém s bázou 2, takže namiesto jednotiek, desiatok, stoviek a tisícov desatinnej (s bázou 10) sústavy máte na mysli jednotky, páry, štvorky a osmičky. Jednotky nájdete úplne vpravo od tabuľky a jednotky osmičiek v ľavom stĺpci.
   • 1. • Môžete pokračovať v tabuľke miestnych hodnôt. Každá hodnota miesta je určená silou 2. Napríklad:
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {prvý}}}$Do dolného riadku tabuľky napíšte ľubovoľné binárne číslo. V binárnej sústave iba čísla ${ displaystyle 1}$Interpretujte jednotky. Ak majú jednotky 0, potom je hodnota 0. Ak je 1, potom je hodnota 1.
          • Ako príklad si vezmime binárne číslo 1101, kde je na mieste jednotiek 1, takže jeho hodnota je 1. Takže binárne číslo 1 sa rovná desatinnému číslu 1.
        • Interpretujte polohu párov. Ak je v mieste dvoch číslic 0, hodnota je 0. Ak je v mieste dvoch číslic 1, hodnota je 2.
          • Ak je binárne číslo 1101, na mieste dvoch je 0, takže hodnota je 0. Takže binárne číslo 01 sa rovná desatinnému číslu 1, pretože existujú dve nuly a jedna: 0 + 1 = 1.
        • Interpretujte miesto štvoríc. Ak je na mieste štvorky 0, je hodnota 0. Ak je na mieste štvoriek 1, je hodnota 4.
          • Napríklad: Ak je binárne číslo 1101, potom je na mieste štvorky 1, takže hodnota je 4. Takže binárne číslo 101 sa rovná desatinnému číslu 5, pretože existujú 1 štyri, 0 dvojiek a 1. jeden: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Interpretujte miesto osmičiek. Ak je na ôsmom mieste nula, hodnota je 0. Ak je na ôsmom mieste 1, hodnota je 8.
          • Napríklad: Ak je binárne číslo 1101, na mieste ôsmich číslic je 1, takže hodnota je 8. Takže binárne číslo 1101 sa potom rovná desatinnému číslu 13, pretože existuje 1 osem, 1 štyri, 0 dvojiek a 1 jedna: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     Časť 2 z 3: Sčítanie binárnych čísel pomocou miestnej hodnoty

     1. Nastavte problém zvisle a pridajte jednotky k sebe. Pretože pridávate iba dve číslice, je možný súčet buď 0, 1, alebo 2. Ak je súčet 0, potom ako odpoveď pre jednotky napíšte 0. Ak je súčet 1, napíš na toto miesto 1. Ak je súčet 2, potom napíšte 0 na miesto jednotiek a do stĺpca párov vložte 1.
        • Napríklad, ak pridáme 0111 a 1110, do stĺpca jednotky pridajte 1 a 0, takže do tohto stĺpca vložíte 1.
     2. Sčítajte čísla na mieste párov. Možná suma je 0, 1, 2 alebo 3 (ak ste si jednotky zapamätali). Ak je súčet 0, potom do odpovede na miesto párov napíšte 0. Ak je súčet 1, do odpovede na miesto dvojíc napíš 1. Ak je súčet 2, do odpovede pre páry napíšete 0 a pre štvorky si zapamätáte 1. Ak je súčet 3, potom napíšte 1 na miesto párov a 1 na miesto štvoriek (3 páry = 6 = 1 dva a 1 štyri).
        • Napríklad: Ak chcete pridať 0111 a 1110 dohromady, pre stĺpec dvoch pridajte 1 dve plus 1 dve = 2 dve = 4; takže do stĺpca od dvojky vložte 0 a pamätajte si 1 pri stĺpci štvoriek.
     3. Sčítajte čísla štvorcov. Možný súčet je 0, 1, 2 alebo 3 (ak ste si páry zapamätali). Ak je súčet 0, potom do odpovede štvorice napíšte 0. Ak je súčet 1, potom do odpovede štvorice napíšte 1. Ak je súčet 2, napíšte do odpovede 0 pre štvorky 0 a pre osmičky si zapamätajte 1. Ak je súčet 3, napíšeme 1 pre štvorky a zapamätáme si 1 pre stĺpec s osmičkami (3 * 4 = 12 = 1 štvorica a 1 osmičky).
        • Napríklad ak chcete pridať 0111 a 1110 dohromady, pridali by ste 4 + 4 + 4 = 12 pre stĺpec so štyrmi, takže do odpovede vložte štyri namiesto štvorky a nezabudnite na 1 pre stĺpec s ôsmimi. .
     4. Sčítavajte každú číslicu na jej miestnu hodnotu, kým nenájdete konečnú odpoveď. Pre jednoduchosť si môžete spomenúť, že 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 a 3 = 11.
        • Napríklad: Ak pridáte 0111 až 1110, pridáte hodnoty pre stĺpec osem (tu 1 + 1, s hodnotou miesta každý 8), pretože ste si zapamätali 1 zo stĺpca štyroch. Ak je súčet 2, vložte do stĺpca osmičiek 0 a pamätajte 1 na stĺpec šestnástin. Pretože v šestnástom stĺpci nie sú žiadne ďalšie číslice, je 1 posledná číslica konečnej odpovede. Takže 0111 + 1110 = 10101.

     Časť 3 z 3: Sčítanie viacerých binárnych čísel pármi 1

     1. Napíš čísla pod seba. V stĺpci jednotky zakrúžkujte dvojice 1 (čísla). Pamätajte, že jednotky pre binárne čísla sú úplne vpravo.
        • Napríklad: Pri pridávaní ako 1010 + 1111 + 1011 + 1110 zakrúžkujete 1 pár s jednotkami.
     2. Interpretujte stĺpec. Pre každú dvojicu si zapamätajte 1 pre stĺpec párov. Ak je tu iba jedna 1 alebo ak po krúžení dvojíc jedných zostáva 1, napíšte do odpovedí 1 namiesto jednotiek. Ak nezostane 1, vložte do odpovedí 0 namiesto jednotiek.
        • Napríklad: Pretože ste zakrúžkovali jeden pár s jednotkami, pamätajte na 1 pre stĺpec párov a do odpovede v stĺpci jednotky vložte 0.
     3. V stĺpci párov zakrúžkujte dvojice jednotiek. Nezabudnite pridať čísla, ktoré ste si zapamätali zo stĺpca jednotiek.
        • Napríklad: Ak pracujete na 1010 + 1111 + 1011 + 1110, musíte zakrúžkovať 2 páry po 1 a ponechať 1.
     4. Interpretujte stĺpec párov. Pre každú dvojicu si zapamätajte 1 pre stĺpec štyri a do stĺpca s odpoveďou pre páry zadajte 0. Ak zostane iba jedna 1 alebo ak po krúžení párov zostane 1, vložte do stĺpca pár 1. Ak nezostane 1, vložte do stĺpca jednotky 0 odpovede.
        • Napríklad: Pretože ste zakrúžkovali 2 páry jedných a jeden ste nechali 1, zapamätajte si dvakrát dvojku pre štvorec a do odpovede na dvojicu vložte 1.
     5. Zakrúžkujte dvojice osôb v stĺpci štvorice. Nezabudnite uviesť akékoľvek čísla, ktoré ste si zapamätali zo stĺpca párov.
        • Napríklad: Ak pracujete na 1010 + 1111 + 1011 + 1110, zakrúžkujete 2 páry jedných, pretože ste si jedenkrát zapamätali zo stĺpca párov.
     6. Interpretujte stĺpec štyri. Zapamätajte si 1 pre stĺpec 8s pre každý pár. Nezabudnite vložiť 1 na štvorku, ak zostane 1, alebo 0 na toto miesto, ak nezostane 1.
        • Napríklad: Pretože ste zakrúžkovali 2 páry 1 s (bez akejkoľvek ľavice), zapamätajte si 1 dvakrát pre stĺpec 8s a do odpovede v stĺpci 4 zadajte 0.
     7. Pokračujte v krúžení dvojíc pre každú miestnu hodnotu. Nezabudnite si zapamätať 1 pre ďalší stĺpec pre každý pár v krúžku, do odpovede vložte 1, ak zostane 1, a 0, ak v stĺpci zostanú iba nuly.
        • Napríklad: Ak pracujete na 1010 + 1111 + 1011 + 1110, zakrúžkujte 3 páry, z ktorých jeden bude v stĺpci osmičiek, pretože 1 ste si zapamätali dvakrát zo stĺpca štyri. Takže vo svojej odpovedi dáte 0 namiesto ôsmich a pre stĺpec šestnástich si spomeniete tri. V stĺpci šestnásť máte jednu dvojicu 1 s jedným zvyšným 1, takže 1 na šestnáste miesto vašej odpovede a 1 do tridsaťdva stĺpca vašej odpovede. Takže 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Skontroluj svoju odpoveď. Existuje množstvo binárnych kalkulačiek online, ktoré môžete použiť na výpočet súčtu binárnych čísel.