Obsah

• Kroky
• Metóda 1 z 3: Porovnanie svahov dvoch čiar
• Metóda 2 z 3: Použitie lineárnej rovnice
• Metóda 3 z 3: Nájdenie rovnice rovnobežnej čiary

Rovnobežné priamky sú rovné čiary, ktoré ležia v tej istej rovine a nikdy sa nepretínajú (v celej nekonečnosti). Paralelné čiary majú rovnaký sklon.Sklon sa rovná dotyčnici uhla sklonu priamky k osi x, a to pomeru zmeny súradnice „y“ k zmene súradnice „x“. Paralelné rovné čiary sú často označené ikonou „ll“. Napríklad ABllCD znamená, že riadok AB je rovnobežný s riadkom CD.

Kroky

Metóda 1 z 3: Porovnanie svahov dvoch čiar

1. 1 Napíšte vzorec na výpočet sklonu. Vzorec: k = (r₂ - r₁) / (X₂ - X₁), kde „x“ a „y“ sú súradnice dvoch bodov (akýchkoľvek) ležiacich na priamke. Súradnice prvého bodu, ktorý je bližšie k pôvodu, sú označené ako (x₁, r₁); súradnice druhého bodu, ktorý je ďalej od začiatku, označujeme ako (x₂, r₂).
   • Vyššie uvedený vzorec môže byť formulovaný nasledovne: pomer vertikálnej vzdialenosti (medzi dvoma bodmi) k horizontálnej vzdialenosti (medzi dvoma bodmi).
   • Ak sa čiara zvyšuje (smeruje nahor), jej sklon je kladný.
   • Ak čiara klesá (smeruje nadol), jej sklon je záporný.
2. 2 Určte súradnice dvoch bodov, ktoré ležia na každom riadku. Súradnice bodov sú zapísané v tvare (x, y), kde „x“ je súradnica pozdĺž osi X (os x), „y“ je súradnica pozdĺž osi „y“ (súradnica). Na výpočet sklonu označte na každom riadku dva body.
   • Body je možné ľahko označiť, ak sú v súradnicovej rovine nakreslené rovné čiary.
   • Ak chcete určiť súradnice bodu, nakreslite od neho kolmice (bodkované čiary) na každú os. Priesečníkom bodkovanej čiary s osou x je súradnica x a priesečníkom s osou y je súradnica y.
   • Napríklad: na priamke l sú body so súradnicami (1, 5) a (-2, 4), a na priamke r -body so súradnicami (3, 3) a (1, -4).
3. 3 Vložte súradnice bodov do vzorca. Potom odčítajte zodpovedajúce súradnice a nájdite pomer získaných výsledkov. Pri nahrádzaní súradníc vo vzorci nezamieňajte ich poradie.
   • Výpočet sklonu priamky l: k = (5 - (-4)) / (1 - (-2))
   • Odčítanie: k = 9/3
   • Delenie: k = 3
   • Výpočet sklonu priamky r: k = (3 - (-4)) / (3 - 1) = 7/2
4. 4 Porovnajte zjazdovky. Nezabudnite, že rovnobežné čiary majú rovnaké sklony. Na obrázku môžu čiary pôsobiť rovnobežne, ale ak nie sú svahy rovnaké, čiary nie sú navzájom rovnobežné.
   • V našom prípade 3 nie je rovné 7/2, takže dátové riadky nie sú rovnobežné.

Metóda 2 z 3: Použitie lineárnej rovnice

1. 1 Napíšte lineárnu rovnicu. Lineárna rovnica má tvar y = kx + b, kde k je sklon, b je súradnica „y“ bodu priesečníka priamky s osou Y, „x“ a „y“ sú premenné určené súradnice bodov, ktoré ležia na priamke. Pomocou tohto vzorca môžete ľahko vypočítať sklon k.
   • Napríklad. Predstavte rovnice 4y - 12x = 20 a y = 3x -1 ako lineárnu rovnicu. Rovnicu 4y - 12x = 20 je potrebné predložiť v požadovanom tvare, ale rovnica y = 3x -1 je už zapísaná ako lineárna rovnica.
2. 2 Prepíšte rovnicu ako lineárnu rovnicu. Niekedy je daná rovnica, ktorá nie je reprezentovaná vo forme lineárnej rovnice. Na prepísanie takejto rovnice musíte vykonať niekoľko jednoduchých matematických operácií.
   • Napríklad: Rovnicu 4y - 12x = 20 prepíšte ako lineárnu rovnicu.
   • Pridajte 12x na obe strany rovnice: 4y - 12x + 12x = 20 + 12x
   • Rozdelte obe strany rovnice na 4, aby ste izolovali y: 4y / 4 = 12x / 4 + 20/4
   • Rovnica v tvare lineárnej: y = 3x + 5.
3. 3 Porovnajte zjazdovky. Nezabudnite, že rovnobežné čiary majú rovnaké sklony. Pomocou rovnice y = kx + b, kde k je sklon, môžete nájsť a porovnať sklony dvoch čiar.
   • V našom prípade je prvý riadok popísaný rovnicou y = 3x + 5, takže sklon je 3. Druhý riadok je popísaný rovnicou y = 3x - 1, takže sklon je tiež 3. Keďže svahy sú rovnaké , tieto čiary sú rovnobežné.
   • Všimnite si toho, že ak čiary s rovnakým sklonom majú rovnaký koeficient b (súradnica y bodu priesečníka čiary s osou Y) je tiež rovnaká, tieto čiary sa zhodujú a nie sú rovnobežné.

Metóda 3 z 3: Nájdenie rovnice rovnobežnej čiary

1. 1 Napíšte rovnicu. Nasledujúca rovnica vám umožní nájsť rovnicu rovnobežnej (druhej) priamky, ak je daná rovnica prvej priamky a súradnice bodu, ktorý leží na hľadanej rovnobežnej (druhej) priamke: y - y₁= k (x - x₁), kde k je sklon, x₁ a y₁ - súradnice bodu ležiaceho na požadovanej priamke, "x" a "y" - premenné určené súradnicami bodov, ktoré ležia na prvej priamke.
   • Napríklad: nájdite rovnicu priamky, ktorá je rovnobežná s priamkou y = -4x + 3 a ktorá prechádza bodom so súradnicami (1, -2).
2. 2 Určte sklon tejto (prvej) priamky. Ak chcete nájsť rovnicu rovnobežnej (druhej) priamky, musíte najskôr určiť jej sklon. Uistite sa, že rovnica je vo forme lineárnej rovnice, a potom nájdite hodnotu sklonu (k).
   • Druhá priamka musí byť rovnobežná s touto priamkou, ktorá je popísaná rovnicou y = -4x + 3. V tejto rovnici k = -4, takže druhá priamka bude mať rovnaký sklon.
3. 3 Do predloženej rovnice nahraďte súradnice bodu, ktorý leží na druhej priamke. Táto metóda je použiteľná iba vtedy, ak sú uvedené súradnice bodu ležiaceho na druhej priamke, ktorého rovnicu treba nájsť. Nezamieňajte si súradnice takého bodu so súradnicami bodu, ktorý leží na tejto (prvej) priamke. Nezabudnite, že ak čiary s rovnakým sklonom majú rovnaký koeficient b (súradnica y bodu priesečníka priamky s osou Y) je tiež rovnaká, tieto čiary sa zhodujú a nie sú rovnobežné.
   • V našom prípade má bod na druhom riadku súradnice (1, -2).
4. 4 Napíšte rovnicu pre druhý riadok. Za týmto účelom zapojte známe hodnoty do rovnice y - y₁= k (x - x₁). Pripojte nájdený svah a súradnice bodu na druhej priamke.
   • V našom prípade k = -4 a súradnice bodu (1, -2): y -(-2) = -4 (x -1)
5. 5 Zjednodušte rovnicu. Zjednodušte rovnicu a zapíšte ju ako lineárnu rovnicu. Ak nakreslíte druhú čiaru na súradnicovej rovine, bude rovnobežná s touto (prvou) čiarou.
   • Napríklad: y - (-2) = -4 (x - 1)
   • Dve „mínusy“ dajú „plus“: y + 2 = -4 (x -1)
   • Rozbaľte zátvorky: y + 2 = -4x + 4.
   • Odčítajte -2 z oboch strán rovnice: y + 2 - 2 = -4x + 4 - 2
   • Zjednodušená rovnica: y = -4x + 2